http://hdl.handle.net/11232/1701 2026-04-13T14:19:08Z http://hdl.handle.net/11232/2262 Simulación del modelo de Heston con saltos como aplicación al problema de valoración de opciones financieras. Zambrano Berrio, Reynaldo La presente tesis se centra en la simulación del modelo de Heston con saltos como herramienta para la valoración de opciones financieras. Se exploran los fundamentos teóricos esenciales relacionados con procesos estocásticos, ecuaciones diferenciales estocásticas y modelos matemáticos en la valoración de opciones. Se aborda la resolución de la ecuación diferencial parcial asociada al modelo de Heston con saltos y se desarrolla un esquema numérico para su simulación. Además, se realiza un análisis comparativo entre los diferentes métodos de Runge-Kutta, el modelo de Heston y el modelo de Heston con saltos, evaluando las diferencias en la valoración de opciones financieras. Este estudio proporciona una base sólida para comprender y aplicar el modelo de Heston con saltos en entornos financieros complejos.; This thesis employs a simulation of the Heston model with jumps as a valuation tool for financial options. The essential theoretical foundations related to stochastic processes, stochastic differential equations, and mathematical models in option pricing are explored in detail. The resolution of the partial differential equation associated with the Heston model with jumps is addressed, and a numerical scheme for its simulation is developed. In addition, a comparative analysis is performed between the different Runge-Kutta methods and between the Heston model with jumps and the Heston model, evaluating the differences in option valuation. This study provides a robust basis for understanding and applying the Heston model with jumps in complex financial environments. 2025-02-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11232/1817 Sobre el método de reescritura en el estudio de operads no simétricos. Salamanca Valencia, Edward Julian En este trabajo estudiamos la técnica combinatoria de reescritura, como está definida por Loday y Vallette, para el estudio de la propiedad de Koszul, definida por Ginzburg y Kapranov, en operads no simétrisus operads no simétricos duales de Koszulcos. En particular, nos centramos en los operads no simétricos conjuntistas binarios As, Dend y T ridend. Los operads no simétricos As, DiasAysT, Driasias, yy T para definir un nuevo operad no simétrico que llamamos rias pueden definirse de acuerdo a una estrategia de “transferencia de energía” que puede extenderse T etraas. Este operad permite modelar la categoría de álgebras tetra-asociativas. Mostramos como ejemplo que el álgebra de descensos de Solomon admite la estructura de álgebra tetra-asociativa. Mostramos también que el operad T etraas es conjuntista pero no es cancelativo. Usando código en SageMath/Python implementamos el método de reescritura para chequear la propiedad de Koszul en operads no simétricos conjuntistas. Con esto chequeamos los resultados positivos para esta propiedad sobre Dias y T rias, demostrados directamente por Loday y por Loday-Ronco usando técnicas homológicas. Adicionalmente, usamos esta misma técnica para demostrar que el operad T etraas, y su dual de Koszul T etradend, son operads no simétricos de Koszul. Finalmente,-arios, generalizamos la construcción por transferencia de energía de operads binarios a operads (la propiedad de Koszul y dejamos como trabajo futuro estudiar dicha propiedad por medio del uso depara un entero positivok + 1) − T etraas. Mostramos que la técnica de reescritura para estos operads no es concluyente para k, introduciendo los operads no simétricos (k + 1) − Dias, (k ) T rias y técnicas homológicas. 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11232/1793 Modelo matemático de desarrollo tumoral del osteosarcoma de acuerdo a línea celular de origen. Guacaneme Amaya, Nelson Orlando El cáncer es una de las enfermedades mas temidas por la humanidad; escuchar un diagnóstico al respecto es entrar en una zona de incertidumbre, donde además las terapias siguen siendo muy agresivas con el organismo y los efectos secundarios suelen ser frustrantes. Hacer investigación al respecto e intentar revelar aspectos relacionados con esta enfermedad es una manera de contribuir a la erradicación de la misma. De entre todos los tipos de cáncer existentes elegimos el estudio del osteosarcoma, dada su incidencia en poblaciones vulnerables como son los niños o los adultos mayores. 2021-04-22T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11232/1777 Uso de cópulas bivariadas para el modelado de índices de renta variable en el periodo 2015 - 2020. Bedoya Riveros, Carlos Felipe Los mercados de valores de Estados Unidos, Alemania y Japón resultan ser fundamentales en el mercado de capitales moderno, dado que estas economías se encuentran entre las cinco más grandes del planeta y cuentan con sectores financieros vigorosos en cuanto a sus niveles de capitalización bursátil . La estimación de distribuciones marginales vía un modelo ARMA-GARCH y el uso de cópulas t-student permiten concluir que existe un fuerte vínculo entre los ´índices representativos de tales mercados de renta variable, siendo este un resultado totalmente coherente con el grado de globalización que existe en el mercado de capitales moderno.; The American, German and Japanese Stock markets are fundamental in the modern capital market given the fact that these economies are in the top five of the largest economies of the world and that they possess a vigorous financial sector. The estimation of univariate marginal distributions through an ARMA-GARCH model and the application of t-student copulas allows to conclude that there is a strong bond between the representative indices of those markets. This result is completely coherent with the degree at which the modern capital markets is globalized and integrated as a single entity. 2021-01-01T00:00:00Z